Przejdź do treści
Strona główna » Analiza funkcjonalna szybkiej kolei przebiegającej przez Kalisz.

Analiza funkcjonalna szybkiej kolei przebiegającej przez Kalisz.

W pigułce o linii kolejowej i by-passie

  • Po zmianach proponowanych przez CPK do Kalisza będziemy wjeżdżać po istniejącej serpentynie – trasa względem W9 wydłuży się o ok. 2 km;
  • Wjazd do miasta będzie z pewnością realizowany z obecnymi prędkościami (80-90 km/h) – jest to celowe działanie mające na celu sztuczne poprawie efektów przy zestawieniu wariantu z by-passem względem wariantu bez by-passa;
  • CPK podaje brak konieczności budowy mostu na Prośnie jako argument za by-passem przy przemilczeniu faktu, że by-pass też musi pokonywać rzekę. I zrobi to albo mostem, albo tunelem (długim na obszarze miasta na ok. 6 km);
  • Ogłoszony jako wariant inwestorski W9 został zaakceptowany społecznie, w przypadku by-passa zebrano 3500 podpisów przeciw wariantowi z by-passem z trasowaniem innym niż wg W9;
  • Spółka CPK podnosi argument o mniejszym zakresie robót o 2,2 km linii kolejowej podczas gdy konieczne będzie wybudowanie ponad 7 km by-passa;
  • W przypadku by-passu prawdopodobnie konieczne będą wyburzenia w okolicach ulicy Elektrycznej;
  • Spółka CPK – mimo wyboru wariantu inwestorskiego i sprzeciwu społecznego – podpisała aneks do umowy na zaprojektowanie linii kolejowej mimo sprzeciwu mieszkańców i bez poddania proponowanej zmiany pod konsultacje;
  • Nie jest prawdą, że pociągi towarowe muszą jeździć serpentyną ze względu na zbyt duże pochylenie linii według W9 i że kursowanie pociągów po takich wzniesieniach powoduje rozrywanie sprzęgów. Nachylenie W9 to maks. ok. 7 promili. Większe pochylenia są m.in. na liniach: 273 (Niedoradz – Nowy Kisielin; 10,2 promila; na dobę przejeżdża tamtędy 25-30 poc. towarowych), 274 (Świebodzice – Wałbrzych Szczawienko, 12 promili, 15-20 poc. tow./doba), 276 (Ziębice – Starczów, 9,6 promila, 15-20 poc. tow./doba);
  • Minister Katarzyna Pełczyńska-Nałęcz w wywiadzie dla money.pl skrytykowała budowę by-passa;
  • Spółka CPK manipuluje danymi o korzyściach płynących z budowy by-passa poprzez porównywanie do jazdy by-passem wariantu z jazdą po obecnych serpentynach a nie z W9.


W pigułce o ofercie połączeń

  • Według HRJ w Kaliszu zatrzymywać się będzie tylko 20% pociągów KDP spośród przejeżdżających przez miasto. Wsiądziemy do pociągu relacji Kraków – Łódź – Kalisz – Poznań – Szczecin (co 2 godziny), ale nie będzie możliwości skorzystania z połączeń Warszawa – CPK – Łódź – Poznań (– Szczecin/Berlin), kursujących łącznie co pół godziny;
  • Brak bezpośrednich połączeń Kalisza z CPK i Warszawą mimo przejeżdżania przez Kalisz pociągów kursujących w tych kierunkach. W Sieradzu nie zatrzymają się żadne pociągi KDP. W mediach i z ust części polityków pojawiają się mgliste (niepotwierdzone żadnymi dokumentami) zapowiedzi połączeń relacji Zielona Góra – Ostrów Wlkp. – Kalisz – Łódź – CPK – Warszawa (co 2 godziny) w HRJ2040 „o ile LK14 zostanie zmodernizowana i zelektryfikowana”. Co do tego jednak nie ma jednak planów;
  • Minister Malepszak w trakcie spotkania w Kaliszu zapewniał o tym, że pociągi relacji Warszawa – Łódź – Poznań będą się zatrzymywały w Kaliszu co 60 minut; brak jednak dostępnych dokumentów potwierdzających te informacje;
  • Spółka CPK zapewnia, że w Kaliszu będzie zatrzymywać się 50% pociągów przejeżdżających przez miasto. Nie podano jednak siatki zatrzymań, brak informacji o tym, czy wliczone są w to planowane do uruchamiania ekspresy regionalne – jeśli tak to nie ma żadnych dowodów na to, że Marszałek Województwa Wielkopolskiego będzie chciał uruchamiać pociągi do Łodzi czy do Wrocławia – zwłaszcza mając na względzie aktualną ofertę przewozową i marginalizowanie Kalisza w województwie;
  • Spółka CPK stawia Kalisz na równi z Pleszewem i Sieradzem, wymieniając te trzy ośrodki jednym tchem jako „mniejsze miasta, które również zyskają na budowie linii kolejowej”;
  • Mimo że linia kolejowa do Warszawy przebiegać będzie przez miasto, a czas przejazdu w relacji Kalisz – Warszawa mógłby wynosić 1.30 lub mniej – przy wykorzystaniu taboru rozpędzającego się do prędkości 320 km/h, ruch będzie prowadzony przez starą trasą, tj. m.in. LK14 – czas przejazdu do Warszawy będzie trwać +/- tak jak teraz, tj. 2.45, a połączeń będzie tyle, co obecnie (albo mniej);
  • Połączenia dalekobieżne z Wrocławiem pogorszą się – mają być realizowane drogą okrężną przez Krotoszyn w liczbie, która będzie realizowana już od grudnia br.;
  • Planowana oferta połączeń dalekobieżnych będzie w przypadku Kalisza gorsza niż dla: Ciechanowa (ok. 45 tys. mieszk.), Puław (ok. 45 tys. mieszk.), Stargardu (ok. 65 tys. mieszk.), Laskowic Pomorskich (2500 mieszk.), Kędzierzyna-Koźla (ok. 50 tys. mieszk.), Dębicy (ok. 45 tys. mieszk.), Leszna (ok. 60 tys. mieszk.), Gniezna (ok. 65 tys. mieszk.), Inowrocław (ok. 65 tys. mieszk.);
  • Ministerstwo i CPK zakładają wzrost liczby pasażerów korzystających z usług kolei w Kaliszu o 420% (do 7800 pasażerów na dobę – z obecnych około 1800 pasażerów), oferując z Kalisza około 5 par pociągów dalekobieżnych więcej (o ok. 40% więcej niż teraz względem planowanych od grudnia 2024 roku 12 par);
  • Ministerstwo wskazuje na konieczność budowy by-passa ze względu m.in. na potencjalnych przewoźników prywatnych, którzy mogą nie być zainteresowani uruchamianiem połączeń drogą dookoła (przez Kalisz, Łódź i CPK) jeśli dostęp do infrastruktury będzie droższy, odległość większa, a czas przejazdu względem trasy przez Konin i Kutno niewiele krótszy. Jednocześnie w HRJ zakłada się, że przewoźnicy będą mogli występować o uruchomienie połączeń komercyjnych w przygotowanych zgodnie z HRJ slotach czasowych, a nie dowolnie wybranych przez siebie trasach (a jeśli uruchamiane będą dowolne trasy – takie pociągi będą miały układany indywidualny rozkład jazdy, niezoptymalizowany pod kątem skrócenia czasu jazdy). Obawa o brak chęci wchodzenia na linię KDP jest więc niezasadna – innym sposobem przewoźnicy nie będą mieć wcale możliwości uruchamiania pociągów z Poznania do Łodzi i CPK, taka możliwość pojawi się tylko przez linię Y.


W pigułce o czasach przejazdów i parametrach ruchu

  • Czasy przejazdu wyznacza się w oparciu o tzw. obliczenia trakcyjne. Takie same obliczenia wykonują w CPK w programie RailSys (nie wiemy jednak z jaką dokładnością), wyniki poniższych obliczeń były wykonywane ręcznie, ale według aktualnej wiedzy;
  • Pierwotnie obliczenia wykonano zgodnie z założeniami tzw. przejazdu minimalnoczasowego, tj. zakładającego hamowanie z opóźnieniem około 1,2 m/s^2 (w praktyce – ze względu na ograniczenia prędkości było to jednak 0,5 m/s^2). W drugim wariancie założono hamowanie zgodne z tzw. krzywą hamowania P systemu ETCS (hamowanie z opóźnieniem śr. ok. 0,3 m/s^2);
  • Czasy przejazdu wyznaczono między przejściem linii kolejowej nad drogą Opatówek – Brzeziny (okolice miejscowości Takomyśle) a okolicami miejscowości Wilkowyja (położonej na północ od Jarocina) z uwzględnieniem rezerw czasowych zgodnych z przepisami PKP PLK;
  • Wykorzystując spokojne hamowania wg krzywej hamowania ETCS. Przejazd między powyższymi punktami z wykorzystaniem by-passa i jazda ze stałą prędkością v=320 km/h trwać będzie 13,82 minuty. Przejazd przez Kalisz po linii kolejowej według W9N:
    • bez zatrzymania będzie o 2,97 min. dłuższy (pociąg zbliżony do Talgo Avril) lub 3,60 min. dłuższy (pociąg ICE3);
    • z zatrzymaniem trwającym minutę będzie o 6,06 min. dłuższy (pociąg zbliżony do Talgo Avril) lub 6,87 min. dłuższy (pociąg ICE3);
  • Pociąg ICE3 (wykorzystywany przez Deutsche Bahn; dla tego modelu były wykonane obliczenia trakcyjne), do prędkości 320 km/h po płaskim terenie rozpędza się na drodze około 52 km, ale prędkość 310 km/h osiąga po ok. 35 km, a 300 km/h – ok. 26 km. Hamowanie jest dużo szybsze – dla hamowania pełnego pociąg jadący 320 km/h, żeby zatrzymać się na dworcu w Kaliszu, zacząłby hamowanie ok. 6,5 km od dworca (na wys. ul. Długiej w Zdunach), dla hamowania zgodnego z krzywą hamowania P (pozwalającą na bardzo spokojne wyhamowanie składu) hamowanie zacznie się 13,85 km przed dworcem (kilkaset metrów przed przecięciem drogi Opatówek – Brzeziny).
  • Obliczenia trakcyjne wskazują, że pociąg jadący z Warszawy do Poznania, ruszający Kaliszu, do prędkości 320 km/h rozpędziłby się w okolicach Jarocina, jadący by-passem (z powodu jazdy pod górę) nie przejeżdżałby pod Kaliszem z prędkością 320 km/h – taką prędkość uzyskałby dopiero około 21 km od ul. Wrocławskiej;
  • Nawet zatrzymywanie pociągów kursujących z prędkością 320 km/h byłoby możliwe – pociąg mógłby między Kaliszem a Łodzią i Poznaniem osiągać maksymalne prędkości jazdy;
  • Kategorycznie wskazuje się na konieczność obsługi pociągami kursującymi z prędkościami 320 km/h połączeń Warszawy z Poznaniem (co pół godziny). Mimo tego, w przypadku Wrocławia, zakłada się obsługę co godzinę pociągami kursującymi 320 km/h i co pół godziny pociągami jadącymi z prędkością 250 km/h. W przypadku linii do Warszawa – Berlin, tylko na około 52,5% trasy pociąg mógłby kursować z prędkością 320 km/h (gdyby nie rozpędzania i postoje), w przypadku trasy do Szczecina – 57,5% trasy;
  • Plany osiągnięcia czasów przejazdu do 100 minut pomiędzy największymi miastami w Polsce mają stanowić uzasadnienie dla niezatrzymywania najszybszych pociągów KDP relacji Warszawa – Poznań (– Szczecin/Berlin) w Kaliszu ze względu na brak możliwości osiągnięcia takiego rezultatu. Jednocześnie Ministerstwo Infrastruktury proponuje obsługę połowy połączeń KDP do Wrocławia wolniejszym taborem, jednak nie podnosi tu argumentu o niezachowaniu wówczas czasu przejazdu poniżej 100 minut wszystkimi połączeniami. Dla celów propagandowych wystarczy obsługa linii KDP33 bez postojów w Kaliszu.

Najistotniejsze wyniki obliczeń

  • Czas przejazdu przez Kalisz (rozumiany jako odcinek od przejścia linii KDP nad drogą łączącą Opatówek z Brzezinami do wsi Wilkowyja koło Jarocina dla jazdy po by-passie jest o ok. 3 – 3,5 minuty krótszy niż w przypadku jazdy po linii kolejowej według W9N (ze złagodzonym łukiem koło mleczarni) i o około 5 minut krótszy w przypadku zatrzymania w Kaliszu (trwającego 1 minutę) dla pociągu, który jedzie z prędkością 320 km/h (a nie 250 km/h);
  • Problematyczny dla W9 jest promień łuku na przejściu przez Kalisz koło mleczarni – należy rozważyć możliwość delikatnej korekty przebiegu linii (bez wyburzeń domów) – według opisanego niżej wariantu W9N;
  • Zarówno pociąg ICE3 jak i pociąg zbliżony do Talgo Avril (hiszpański pociąg KDP; jego charakterystyka została ustalona w oparciu o dostępne dane techniczne i charakterystyki trakcyjne innych pociągów Talgo) jadący z Łodzi do Kalisza musiałby zacząć hamować na wysokości Zdun (ul. Długa), by móc przejechać przez Kalisz z założonymi prędkościami ruchu po łukach – gdyby nie było ograniczeń w prędkości jazdy po łukach – hamowanie mógłby zacząć później; droga hamowania mogłaby być krótsza (średnie opóźnienie wynosi w tym przypadku bowiem tylko 0,5 m/s^2), są to maksymalne wartości sił hamujących, można hamować wolniej (oczywiście będzie to wiązać z wydłużeniem czasów hamowania); przyjęcie łagodniejszej strategii hamowania (zgodnie z krzywą hamowania ETCS) sprawia, że hamowanie rozpocznie się w okolicach miejscowości Takomyśle;
  • Pociąg ICE3 jadący z Kalisza do Poznania (po zatrzymaniu wg W9N) prędkość 320 km/h osiągnąłby pod Jarocinem (po 50,5 km od ruszenia), jednak prędkość 300 km/h osiągnąłby po 26 km od ruszenia (Łaszew pod Pleszewem), a 250 km/h – po 10,5 km (pod Kotowieckiem); pociąg zbliżony do Talgo Avrill prędkość 320 km/h osiągnie już po około 20,5 km od ruszenia w Kaliszu. Mimo tego różnica czasu to tylko około 48 sekund przewagi dla Avrill;
  • Pociąg jadący bez zatrzymania wg W9N prędkość 250km/h osiągnąłby 7 km od stacji w Kaliszu (pod Trkusowem) – podobnie ICE3 i Avrill, 300 km/h i 350 km/h niemalże identycznie jak dla wariantu z zatrzymaniem;
  • Jazda przez by-pass z prędkością 320 km/h ze względu na występujące pochylenia nie będzie możliwa dla ICE3 – pociąg nad obwodnicą Kalisza według wybranego wariantu pojedzie z prędkością 311,4 km/h, a prędkość 320 km/h będzie osiągać we wsi Ludwina, czyli w miejscu, w którym linia KDP będzie poprowadzona chwilowo równolegle do planowanej S11 (24,2 km od stacji Kalisz); Talgo Avrill poradzi sobie z przejechaniem trasy z prędkością 320 km/h. Mimo spadku prędkości pociągu ICE3, różnica czasu między nim a Talgo Avrill to tylko kilka sekund.
  • Pewną manipulacją jest mówienie, że rozpędzanie zajmuje pociągowi drogę 50 km i obrazowanie tym, dlaczego kategorycznie nie można zatrzymywać pociągów kursujących z prędkością 320 km/h w Kaliszu. Prędkości bliskie 320 km/h osiąga pociąg dużo szybciej, a różnica czasu przejazdu odcinka o długości 10 km z prędkością 300km/h a z prędkością 320 km/h to tylko 7,5 sekundy! Różnica między jazdą z prędkością 320 km/h a 250 km/h to 31,5 sekundy na 10 km trasy.
  • Im szybciej pociąg jedzie, tym wolniej zwiększa swoją prędkość (przyspieszenie jazdy jest zmienne); hamowanie – z uwagi na łagodność krzywej hamowania ETCS – nie jest właściwie zależne od możliwości hamulców (przy hamowaniu według tej krzywej nie wykorzystuje się właściwie 2/3 dostępnej siły hamującej);
  • Różnica wysokości większa niż 80 centymetrów na jeden kilometr trasy (według wyników obliczeń trakcyjnych) sprawia, że pociąg ICE3 nie będzie w stanie osiągnąć prędkości 320 km/h. Z drugiej strony – dla dużych prędkości wzory empiryczne, które przyjmuje się do obliczeń cechują się większym błędem niż dla mniejszych prędkości ruchu;
  • W przypadku jazdy z Poznania do Łodzi czas przejazdu ICE3 by-passem powinien być nieznacznie krótszy, rzędu kilku, kilkunastu sekund (ze względu na jazdę w tunelu „w dół” i możliwość trzymania prędkości 320 km/h); dla Avrill nie powinno być żadnej różnicy.
  • Zestawienie wyników pierwotnych obliczeń (ICE3, odcinek od przecięcia drogi Opatówek – Szałe do wsi Wilkowyja koło Jarocina) zawiera tabela:

Zestawienie wyników kolejnej iteracji obliczeń (tym razem dla pociągu ICE3 i rozszerzonych o inny typ pojazdu o większej mocy i niższej masie Talgo Avrill) dla nieco dłuższego odcinka, tj. od przecięcia drogi Opatówek – Brzeziny do wsi Wilkowyja koło Jarocina) zawiera tabela:

Te dwie tabele nie są porównywalne – zawierają inną długość odcinka obliczeniowego.

Wykresy przedstawiające wyniki przejazdów dla pociągu zbliżonego do Talgo Avrill dla wariantów z tabeli 2 (bez komentarza):
Hamowanie Łódź – Kalisz (punkt 0,00 to dworzec w Kaliszu):

Rozpędzanie Kalisz – Poznań (punkt 0,00 to dworzec w Kaliszu):

Wariant z przejazdem przez Kalisz bez zatrzymania, kierunek Łódź – Kalisz (punkt 0,00 to dworzec w Kaliszu):

Wariant z przejazdem przez Kalisz bez zatrzymania, kierunek Kalisz – Poznań (punkt 0,00 to dworzec w Kaliszu):

Komentarz i szczegółowy opis dla wariantów obliczeniowych z tabeli 1:
Dla danych zawartych w tabeli wykresy przedstawiające prędkość i czas w funkcji drogi przedstawiają poniższe rysunki (kolejno dla W9N z zatrzymaniem, W9N bez zatrzymania i dla wykorzystania by-passa; dla dwu pierwszych wykresów położenie drogi 0 oznacza stację w Kaliszu, kilometraż ujemny – położenie na wschód od Kalisza, dodatni – w kierunku Poznania; dla by-passa punkt 0 na drodze to przejście linii KDP nad drogą Szałe – Opatówek):

Bardziej szczegółowe wyliczenia zawarte są w dalszym opisie.

Dodatkowe informacje o przejazdach przez Kalisz

  • Wykorzystanie by-passa skróciłoby dla pociągu jadącego z prędkością 320km/h czas jazdy względem przejazdu po trasie wariantu W9N bez zatrzymania o 3,02 minuty. Sytuacja trochę inaczej wyglądałaby dla jazdy w drugą stronę – potencjalnie z Poznania do Łodzi będzie szybciej, ale to są zmiany niewielkie, rzędu kilkunastu sekund do pół minuty.
  • W przypadku jazdy do Kalisza, proces zmniejszania prędkości tak w przypadku zatrzymywania się w Kaliszu jak i bez zatrzymania, powinien rozpocząć się na około 6,2 km przed zatrzymaniem pociągu na stacji – na wysokości ul. Długiej w Zdunach. Droga hamowania mogłaby być jeszcze krótsza (średnie opóźnienie wynosi w tym przypadku bowiem tylko 0,5 m/s^2), ale ograniczeniem tutaj są niestety prędkości ruchu po łukach – dobrze widać to na wykresie hamowania.
  • Obliczenia dokładne, uwzględniające profil linii kolejowej i promienie łuków, wykonane są dla odcinka od kaliskiego dworca do miejscowości Karsy w powiecie pleszewskim. Dalsze obliczenia wykonane są z uproszczeniem, że łuki poziome i różnice wysokości nie występują.
  • W przypadku rozpędzań, wszystkie obliczenia były realizowane od Kalisza do okolic Jarocina. Pociąg jadący przez Kalisz z zatrzymaniem osiągnie prędkość 320 km/h po 50,5 km od ruszenia ze stacji (wypada to we wsi Wilkowyja położonej na północ od Jarocina). Gdyby pociąg jechał przez Kalisz bez zatrzymania, prędkość 320 km/h osiągnie po 49,84 km (rozpędzałby się od 110 km/h zamiast od 0 km/h).
  • W przypadku by-passa brak jest wielu informacji. Położenie go, występujące nachylenia w tunelu, głębokość tunelu są przybliżone. Założenia i wyniki obliczeń profilu linii przedstawiają poniższe tabele:

Obliczenia dla by-passu przeprowadzone są od przejścia nad drogą łączącą Szałe z Opatówkiem. Pociąg dojeżdża do tego punktu z prędkością 320 km/h i jedzie nią przez Las Winiarski. Gdyby model pociągu ICE3 mógł jechać szybciej – nie byłby w stanie rozpędzić się bardziej niż do 320 km/h ze względu na działające opory ruchu właściwe i miejscowe. Wyjeżdżając z Lasu Winiarskiego, pociąg zmniejsza swoją prędkość wskutek podjeżdżania pod wzniesienie spowodowane koniecznością pokonania Prosny (z 320 do 319,5 km/h). Od nowego mostu jedzie w dół i osiąga z powrotem prędkość 320 km/h, przejeżdżając pod linią kolejową nr 14. Około 200 metrów później, na wysokości bramy wjazdowej do Pratt&Whitney pociąg znika pod ziemią. Potencjalnie konieczne będzie wyburzenie nieruchomości przy Torowej 117, przebudowa linii energetycznych wychodzących z elektrociepłowni i likwidacja parkingu Pratt&Whitney. Od wejścia do tunelu pociąg zaczyna jechać trochę pod górę, ale już pod ziemią (wysokość gruntu zmienia się bardziej i „ucieka” w górę). Pociąg praktycznie do Zachodniej może jechać pod górę na pochyleniu 3,2 promila. Jadąc pod górę, wytraci szybkość – do 317,1 km/h. Między Zachodnią a Wrocławską pojedzie jeszcze bardziej pod górę i pod Wrocławską przejedzie z prędkością 315,3 km/h. Dalej pojedzie pod górę i pod obwodnicą NS przejedzie z prędkością 313,9 km/h. Od tego momentu linia kolejowa zacznie „wyłaniać się” ponad powierzchnię w taki sposób, by obwodnicę Kalisza wg wariantu preferowanego pokonać już górą – przejedzie nad nią z prędkością 311,4 km/h. Dalej będzie mógł się rozpędzać, zgodnie z założeniami opisanymi dla wcześniejszych wariantów. Prędkość 320 km/h osiągnie taki pociąg dopiero we wsi Ludwina, czyli w miejscu, w którym linia kolejowa zostanie poprowadzona równolegle do planowanej S11. Od momentu, gdy prędkość przed tunelem zacznie spadać, do chwili, w której pociąg ICE jadący by-passem z powrotem osiągnąłby 320 km/h, minęłoby 27,6 km.

Obliczenia czasów przejazdów pociągów KDP ruszających z Kalisza po zatrzymaniu – jazda w kierunku Łodzi (v_maks=320 km/h)

Wstęp

Obliczenia trakcyjne zostały zrealizowane dla pociągu ICE3 (poruszającego się z prędkościami do 320 km/h, czyli takimi, z jakimi mają kursować najszybsze połączenia).

Polegają na rozwiązaniu równania ruchu pociągu, wynikającego z drugiej zasady dynamiki Newtona. Rozpatruje się w nich ruch pociągu w kontekście sił działających na pociąg (napędowej – tzw. charakterystyka trakcyjna pojazdu, oporów właściwych, oporów dodatkowych, sił hamujących). Wszystkie przyjęte dane pochodzą z podręczników, artykułów naukowych i z danych z Geoportalu i CPK. W obliczeniach wykorzystano:

  • charakterystykę trakcyjną ICE3 (https://www.db-systemtechnik.de/resourc … E-data.pdf – strona 12),
  • charakterystykę hamowania ICE3 (https://publications.rwth-aachen.de/rec … 841438.pdf – strona 417),
  • wzorów na opory ruchu pojazdów – na podstawie publikacji z serii: http://yadda.icm.edu.pl/baztech/element … df240c35d6
  • przebieg linii według W9 i by-passu zgodnie z doniesieniami medialnymi i dostępnymi materiałami,
  • profil linii z Geoportalu z dodatkowymi założeniami co do wysokości skrajni kolejowej i konstrukcji mostów/wiaduktów/tuneli/podtorza (w celu wyznaczenia wysokości, na której musi się znaleźć nowa linia kolejowa,
  • założenia co do rezerw czasowych (3 minuty na 100 km trasy pociągu) – zgodnie z Instrukcją o rozkładzie jazdy pociągów Ir11,
  • założenia realizacji przejazdu tzw. minimalnoczasowego.


W obliczeniach dokonano także kilku uproszczeń:

  • przy obliczeniach profilu linii kolejowej położonej dalej niż w pobliżu Kalisza: profil wynosi 0 promili oraz że po trasie nie występują łuki,
  • ograniczenie prędkości dla pociągu jest liczone jak dla jednostki o długości 400 metrów (zaczyna się więc 200 metrów przed i kończy 200 metrów za łukiem) a przy tym nie występują ograniczenia prędkości wynikające z układu torowego i inne wynikające z inżynierii ruchu drogowego i ograniczeń układów torowych

Liczone przypadki są więc idealne.

Wariant bazowy dla rozpędzania pociągu jadącego z Kalisza do Łodzi według W9

Przebieg linii kolejowej według W9 (Kalisz – Łódź)

  • Profil linii kolejowej wg W9 został ustalony w oparciu wysokość bezwzględną kilku punktów: przejazd kolejowy na Dworcowej, Częstochowska na przecięciu linii wg W9, linia kolejowa nr 14 na wysokości przecięcia jej przez linię wg W9, droga Szałe – Opatówek na wys. przecięcia z linią wg W9.
  • W pierwszym punkcie wysokościowym założyłem zostawienie linii na poziomie gruntu, w pozostałych przypadkach – że linia pójdzie górą, a jej profil między poszczególnymi punktami będzie nieziemny (to się wiąże niestety z pewnym przybliżeniem, ale – dla takich prędkości ruchu i tych mocy silników – to nie będzie wielki wpływ).
  • Między dworcem a Częstochowską profil linii może wynosić -6,8 promila (minus oznacza jazdę „w dół”), między Częstochowską a linią kolejową nr 14 jest -4,8 promila, a od tego punktu do końca rozpatrywanego odcinka -0,8 promila. W związku z tym położenie stacji Kalisz z punktu widzenia wylotu na Łódź jest idealne – rozpędzając się, pociąg jedzie w dół, więc dodatkowo to ułatwia rozpędzać pociąg. O ile? Na początkowym odcinku ok. 10% siły przyspieszającej pochodzi od pochylenia (a jest to różnica wysokości wynosząca tylko 6,8 metra na kilometr – dla samochodu to prawie płasko). Natomiast hamując – jazda pod górę dodatkowo spowalnia, co również jest pożądane.
  • Przybliżony profil prędkościowy: na łuku za dworcem idącym nad ul. Spółdzielczą, według przyjętego wzoru (v_dop=4,5*R^(1/2), – 110 km/h, na wysokości mleczarni – 90 km/h (i to jest problem), za cmentarzem, a przed Prosną – 180 km/h, na początku Lasu Winiarskiego – 250 km/h i za lasem – 320 km/h.

Wynik obliczeń czasu przejazdu

Pociąg – po ruszeniu ze stacji – rozpędza się i osiąga prędkość 110 km/h za wiaduktem na Spółdzielczej. Z racji ograniczenia jazdy po łuku jedzie kawałek z prędkością 110 km/h i musi zaraz zacząć hamować do 90 km/h, żeby na wysokości Koralowej jechać już z tą prędkością. Po znalezieniu się czoła pociągu na tyłach cmentarza na Rypinku może on zacząć przyspieszać. Tu już ograniczeń nie ma. 160 km/h jest w stanie osiągnąć na wysokości przecięcia z linią nr 14, 200 km/h osiąga mniej więcej na wysokości Małej Plaży w Szałem. Drogę Opatówek – Szałe pokonuje z prędkością ok. 228 km/h. Na wykresie na czarno czas w funkcji drogi.

Bardzo problematyczny jest łuk w okolicach mleczarni. Sprawia on, że konieczne jest wyhamowanie a potem ponowne przyspieszanie. Niestety jest on bardzo ciasny i stanowi on istotny argument przeciw W9. Zwłaszcza, że powstał on jako wariant „społeczny”.
W tym miejscu warto byłoby zastanowić się nad możliwością poprawy tego wariantu w taki sposób, by możliwe było osiągnięcie możliwie największych prędkości przejazdu.



Wariant W9N: Propozycja skorygowania przebiegu W9 w okolicach mleczarni

Na poniższym rysunku symbolem linii kolejowej oznaczono przebieg W9 z tym problematycznym, ciasnym łukiem. Na pomarańczowo, czerwono i zielono inna propozycja wpisania W9 (dalej jako W9N).
Pomarańczowy łuk ma promień ok. 620 metrów – generuje ograniczenie do 110 km/h, czerwony ok. 720 metrów – ograniczenie 120 km/h, zielony – ok. 880 metrów – ograniczenie 130 km/h.

Zastosowanie któregoś z tych rozwiązań wymaga jednak:

  • wyburzenia garaży na Karpackiej,
  • zamiany stronami części „szybkiej” i „konwencjonalnej” stacji – lina szybka (żółty) miałaby perony wówczas od strony Zagorzynka,
  • budowy dodatkowego wiaduktu dla W9 nad LK. Niewykluczone, że konieczne byłoby wtedy podniesienie linii KDP i większe zagłębienie linii klasycznej. Na minus działa także to, że wówczas ewentualny wiadukt musiałby być na poziomie +2. Z drugiej strony budowa linii według W9 (W9N) pozwala na zlikwidowanie obecnej serpentyny – z tego względu konieczność budowy jednego z wiaduktów zostałaby wyeliminowana, a linia konwencjonalna wyprostowana. Należałoby jednak na tym etapie dążyć do budowy linii w układzie co najmniej trzytorowym.


Układ torowy według W9N mógłby wyglądać następująco:

Wynik obliczeń czasu przejazdu

Przejście przez Kalisz w W9 w niezmienionej formie będzie wiązać się z koniecznością zmniejszenia prędkości ruchu pociągu na odcinku niecałego kilometra do 90 km/h. Pojawi się też ograniczenie do 110 km/h. Gdyby delikatnie zmodyfikować ten wariant, stosunkowo łatwo byłoby wyeliminować ograniczenie do 90 km/h.
Zakładając najbardziej optymistyczny pod kątem łagodności łuku spośród przedstawionych wariantów wpisania W9N, wyniki powtórzonego przejazdu teoretycznego wyglądają następująco:

Dzięki tej korekcie czas przejazdu pociągu w takim wariancie – jak widać na wykresie – jest mniejszy o 0,4 minuty. Co więcej – rozpędzający się pociąg jadący w kierunku Łodzi nie musi hamować przed łukiem.

Wariant preferowany przez aktualne władze CPK – jazda po serpentynie

Przejazd odcinka między dworcem a wiaduktem na KDP nad drogą Opatówek – Szałe, przy założeniu, że linia kolejowa zostanie wyremontowana w taki sposób, by pociągi mogły się poruszać z taką prędkością, która jest ograniczona wyłącznie promieniami łuków. Nie mamy jednak podstaw uważać, że taki remont będzie miał miejsce. Mimo, że po istniejącej serpentynie można byłoby jechać z prędkością 100 do 120 km/h, z pewnością pociągi kursować będą 80-90 km/h (jak obecnie). Gdyby jednak doszło do remontu, przejazd wyglądałby następująco:

Pociąg będzie mógł się zacząć rozpędzać tak na dobrą sprawę dopiero po minięciu mostu na Prośnie. Czas przejazdu trasy (dłuższej o 2,2 km) będzie wynosić około 5,5 minuty (prawie 2 minuty dłużej niż wyprostowanym odcinkiem linii).

Obliczenia czasów przejazdów pociągów KDP ruszających z Kalisza po zatrzymaniu – jazda w kierunku Poznania (v_maks=320 km/h)

Wstęp

Na początku pociąg porusza się po prawie płaskim odcinku linii kolejowej (pochylenie ok. -0,2 promila), następnie – do ulicy do Wrocławskiej 3,4 promila, potem do Obwodnicy NS ok. 2,6 promila, do Boczkowa ok. -0,9 promila i dalej do Trkusowa ok. -0,5 promila. Na przejściu między Zachodnią a obwodnicą NS jest nieco pod górę, ale generalnie jest albo płasko, albo w dół.
Promień łuku idącego przez ROD Serbinów ogranicza prędkość do 190 km/h. On przechodzi w łuk ograniczający prędkość do 290 km, a dalej – od Boczkowa do Trkusowa promień jest bardzo duży i nie powoduje żadnego ograniczenia (R ponad10,5 km i ograniczenie do ok. 460 km/h).

Wyniki obliczeń trakcyjnych

Pociąg osiąga prędkość 250 km/h po 10,5 km od stacji, więc kawałek za drogą między prowadzącą między Droszewem a Kotowieckiem. Zajmuje to pociągowi niecałe 4 minuty.

Obliczenia czasów przejazdów pociągów KDP jadących przez Kalisz bez zatrzymania (v_maks=320 km/h)
Wyjazd w kierunku Łodzi

W przypadku, gdyby pociągu w W9N nie zatrzymywać w Kaliszu, znów ograniczeniem prędkości jest problem pokonywania łuków. Z tego względu najlepiej byłoby, gdyby pociąg przejeżdżał przez głowicę stacji Kalisz z Stąd przyjąłem jazdę przez głowicę z v=110 km/h i dalej podobnie: 130 km/h koło mleczarni i rozpędzanie. Wówczas jazda w kierunku Łodzi będzie wyglądała następująco:

Czas przejazdu między Kaliszem a przecięciem z drogą Szałe – Opatówek wynosi tu niecałe 3,2 minuty, tam: ok. 3,6 minuty (różnica to więc około tylko 25 sekund). Przypominam – tu stosuję uproszczenia, że układ torowy stacji i stosowane rozjazdy nie ograniczają prędkości ruchu.

Wyjazd w kierunku Poznania

Pociąg – jak tylko przejedzie obok budynku poczty – zacznie już przyspieszać. Przez stację przejeżdża z prędkością 110 km/h. Wygląda to tak:

Przy identycznym założeniu, co dla przejazdu przez Kalisz w stronę Łodzi, czas przejazdu z Kalisza do przecięcia z drogą Kalisz – Droszew w Trkuskowie to 2,83 minuty.

Obliczenia czasów i dróg rozpędzania się pociągów do prędkości 320 km/h po linii o różnym pochyleniu

Pociągi co do zasady źle pokonują wzniesienia. Wynika to z braku konieczności instalowania silników dużych mocy (w przeliczeniu na masę pojazdu), bowiem opory właściwe ruchu pociągu są dużo niższe niż samochodu. W związku z tym „zapas mocy” pozwalający na pokonywanie dodatkowych oporów (więc wzniesień i łuków) jest stosunkowo niewielki. Z tego względu wyniki dla różnych wartości pochyleń linii kolejowej znacznie się różnią. Poniżej przedstawiono porównanie dróg rozpędzania się pociągów jadących po różnych pochyleniach.
Pochylenie -5 promili (jazda w dół):

Jazda po płaskiej linii kolejowej (pochylenie 0 promili):

Jazda po płaskiej linii kolejowej (pochylenie 5 promili – wzniesienie o 5 metrów na każdy kilometr drogi):

Jazda po płaskiej linii kolejowej (pochylenie 10 promili – wzniesienie o 10 metrów na każdy kilometr drogi):

Szymon Haładyn

Wersja w PDF (aktualna 6.01.2024)

Wersja w PDF (z 21.11.2024)